jueves , 10 septiembre 2026

Cómo los números separan los hechos médicos de nuestras intuiciones y demuestran el valor de las vacunas (I)

Dr. Ramón Bernadó

(*) El Dr. Ramón Bernadó mostrará en una serie de artículos, que comienzan con el que sigue a continuación, su punto de vista profesional sobre el efecto positivo de las vacunas en la vida de las personas. Además, hay que recordar que esta información es para fines educativos y no sustituye el consejo médico.

¿Se puede discutir el efecto de las vacunas?

Hay cuestiones sobre las que podemos discutir durante horas.

Podemos debatir si El padrino es mejor que El padrino. Parte II, si la tortilla de patatas debe llevar cebolla o si el vecino necesita realmente un taladro percutor los domingos a las ocho de la mañana.

Pero hay terrenos en los que la opinión tiene poco recorrido.

Dos más dos son cuatro.

Un número primo solo es divisible exactamente por uno y por sí mismo.

Ilustración creada por Ramón Bernadó a través de la IA para este artículo

El número π expresa la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, aunque dibujemos la circunferencia en Madrid, en Marte o en un planeta situado al otro lado de la galaxia.

Si existiera una civilización extraterrestre inteligente, seguramente utilizaría símbolos diferentes. Tal vez no escribiría “2”, “4” o “π”. Pero, si desarrollara una matemática equivalente, descubriría las mismas relaciones.

Los símbolos son convenciones humanas.

Las relaciones matemáticas que representan no dependen de nuestras modas, nuestras ideologías ni nuestros gobiernos.

Esta universalidad ha alimentado durante siglos una pregunta filosófica fascinante: ¿inventamos las matemáticas o las descubrimos?

Los realistas matemáticos consideran que las entidades matemáticas existen independientemente de nosotros.

Otras corrientes entienden las matemáticas como sistemas formales creados a partir de axiomas, definiciones y reglas lógicas.

No hay una respuesta filosófica definitiva.

Lo que sí resulta difícil discutir es su extraordinaria capacidad para describir la realidad y servir de herramienta a las ciencias naturales.

La física, la química, la ingeniería, la informática, la epidemiología y buena parte de la medicina moderna serían impensables sin matemáticas.

Ahora bien, conviene introducir desde el principio un matiz importante.

Las matemáticas pueden ser exactas.

La medicina, no.

Ilustración creada por Ramón Bernadó a través de la IA para este artículo

Una ecuación puede ser infalible dentro del sistema formal en el que ha sido construida. Un paciente, por desgracia, no suele haber leído el manual.

Matemáticas puras y ciencias experimentales

Las matemáticas son una ciencia formal.

Parten de axiomas, definiciones y reglas de inferencia.

Si aceptamos los axiomas y seguimos correctamente las reglas, una demostración matemática establece necesariamente su conclusión.

En medicina trabajamos de otra manera.

No partimos únicamente de axiomas.

Observamos personas, enfermedades, microorganismos, tratamientos y resultados.

Realizamos experimentos, recogemos datos y tratamos de distinguir qué parte de lo observado se debe a una intervención, qué parte al azar y qué parte a otros factores que no habíamos previsto.

La medicina es una ciencia empírica.

No suele proporcionar certezas absolutas del tipo: “Este tratamiento funcionará siempre en todas las personas”.

Ilustración creada por Ramón Bernadó a través de la IA para este artículo

Lo habitual es que formule conclusiones como: “En una población de determinadas características, este tratamiento reduce la probabilidad de sufrir este desenlace en cierta proporción, con este margen de incertidumbre y durante este periodo”.

Parece menos rotundo.

También es mucho más honrado.

Las matemáticas no convierten la medicina en geometría.

No eliminan la variabilidad biológica, los errores de medición, los sesgos ni los factores desconocidos.

Lo que hacen es permitirnos medir la incertidumbre, detectar patrones y comprobar si una diferencia observada es compatible con un efecto real o puede explicarse razonablemente por el azar.

La medicina sin matemáticas sería una colección de anécdotas con bata blanca.

La experiencia personal no es una estadística

Nuestra mente funciona especialmente bien contando historias.

Recordamos al paciente que tomó un remedio y mejoró.

Al vecino que fumó hasta los noventa años.

Al niño que tuvo fiebre el día siguiente a vacunarse.

A la persona que pasó la COVID sin apenas síntomas y concluyó que todo aquello fue una exageración.

Estas experiencias pueden ser completamente ciertas.

Pero no permiten establecer una regla general.

Que una persona mejore después de tomar un producto no demuestra que haya mejorado gracias a él.

Podría haberse recuperado espontáneamente.

Podría haber recibido simultáneamente otro tratamiento.

Podría haber sido diagnosticada incorrectamente.

Podría haber experimentado una fluctuación natural de los síntomas.

También podría haber mejorado realmente gracias al producto.

Para distinguir unas posibilidades de otras necesitamos comparación.

Cuando afirmamos que una intervención funciona, estamos comparando dos escenarios:

  • lo que ocurre cuando se aplica; 
  • lo que habría ocurrido sin aplicarla.

El segundo escenario presenta un inconveniente bastante molesto: no podemos observar simultáneamente ambos mundos en la misma persona.

No podemos vacunar y no vacunar al mismo individuo al mismo tiempo, exponerlo al mismo virus en las mismas condiciones y comprobar las dos consecuencias.

Por eso recurrimos a grupos de personas y a la estadística.

Cómo se construye una evidencia médica

*De una sospecha a un ensayo clínico

Antes de administrar una vacuna de manera generalizada, debe atravesar varias etapas de investigación.

En la fase preclínica se estudia en el laboratorio y, cuando corresponde, en modelos animales.

Se analiza su capacidad para inducir una respuesta inmunitaria y se buscan problemas de toxicidad.

Los primeros estudios en humanos suelen centrarse principalmente en la seguridad, la tolerabilidad y la dosis.

En fases posteriores aumenta el número de participantes y se estudian más detalladamente la respuesta inmunitaria y los efectos adversos.

Finalmente, los ensayos de fase III comparan la vacuna con un placebo o con otra intervención en miles o decenas de miles de participantes.

Vacuna contra el neumococo. Imagen de la CAM

Su objetivo es medir la eficacia y obtener una estimación más precisa de la seguridad.

Esta clasificación por fases es útil, aunque no siempre constituye una sucesión rígida.

Algunas fases pueden solaparse, especialmente durante una emergencia sanitaria, sin que ello implique eliminar los requisitos fundamentales de evaluación.

Lo importante no es que transcurran muchos años por obligación litúrgica.

Lo importante es que se respondan adecuadamente las preguntas sobre calidad, dosis, respuesta inmunitaria, eficacia y seguridad.

*La aleatorización: dejar que decida el azar

En un ensayo clínico aleatorizado, los participantes se asignan al azar a los grupos que se comparan.

¿Por qué?

Porque las personas que deciden recibir un tratamiento pueden diferenciarse de quienes lo rechazan.

Pueden ser más jóvenes.

Más sanas.

Más cuidadosas.

Tener mejor acceso al sistema sanitario.

O, al contrario, pueden recibirlo precisamente porque presentan más enfermedades y mayor riesgo.

Si comparáramos directamente unos grupos con otros, podríamos atribuir al tratamiento diferencias que en realidad ya existían previamente.

La aleatorización intenta repartir los factores conocidos y desconocidos de manera equilibrada entre los grupos.

No garantiza que los grupos sean idénticos, especialmente si la muestra es pequeña.

Pero reduce considerablemente la posibilidad de que una diferencia sistemática explique los resultados.

*El enmascaramiento

Cuando los participantes no saben qué intervención han recibido hablamos de enmascaramiento o cegamiento.

Cuando tampoco lo saben los profesionales que los atienden o valoran los resultados, se reduce todavía más el riesgo de que las expectativas influyan en la comunicación de síntomas, la atención prestada o la interpretación de los desenlaces.

No siempre es posible mantener un doble ciego perfecto.

Algunas intervenciones son fáciles de reconocer y ciertos efectos secundarios pueden hacer sospechar qué producto recibió cada participante.

Pero, cuando es viable, el enmascaramiento mejora la fiabilidad del estudio.

*El placebo

El placebo no pretende engañar por deporte a los participantes.

Permite comparar la intervención con un grupo que recibe una experiencia aparentemente similar sin el componente activo estudiado.

Así se controlan mejor las expectativas, el seguimiento médico y otros factores que podrían influir en la percepción y comunicación de los síntomas.

Sin embargo, no siempre es ético utilizar un placebo.

Si existe una intervención eficaz que reduce claramente un riesgo grave, no sería aceptable privar de ella a un grupo únicamente para facilitar el experimento.

En esos casos se compara el nuevo tratamiento con el estándar disponible.

*El tamaño muestral

Un ensayo con veinte participantes puede detectar un efecto gigantesco, pero tendrá dificultades para identificar diferencias moderadas o efectos adversos infrecuentes.

Antes de comenzar el estudio se calcula el tamaño muestral necesario según:

  • la frecuencia esperada del desenlace;
  •  
  • la magnitud del efecto que se quiere detectar;
  •  
  • el nivel de incertidumbre aceptado;
  •  
  • la potencia estadística deseada;
  •  
  • las pérdidas previsibles durante el seguimiento.

Si la muestra es insuficiente, el estudio puede no detectar un efecto que realmente existe.

Si es enorme, puede encontrar diferencias estadísticamente significativas pero clínicamente insignificantes.

El tamaño importa, pero no sustituye al buen diseño.

Un estudio gigantesco y sesgado sigue siendo un estudio gigantesco y sesgado. Solo produce el error con más decimales.

*Publicar bien también importa

Las directrices CONSORT establecen criterios para comunicar de manera transparente los ensayos aleatorizados: cómo se seleccionó a los participantes, cómo se realizó la aleatorización, cuántos abandonaron el estudio, qué desenlaces se midieron y qué resultados y daños se observaron.

La actualización CONSORT 2025 mantiene ese objetivo de hacer que los ensayos puedan evaluarse e interpretarse críticamente.

Un estudio mal comunicado puede ocultar problemas fundamentales.

No basta con que los investigadores digan que hicieron un ensayo excelente. Hay que poder comprobarlo.

Los números fundamentales

*Riesgo absoluto

El riesgo absoluto es la probabilidad de que ocurra un desenlace en un grupo durante un periodo concreto.

Supongamos que 100 de cada 10.000 personas no vacunadas desarrollan una enfermedad.

El riesgo absoluto sería del 1%.

Si entre 10.000 vacunados aparecen 20 casos, el riesgo en ese grupo sería del 0,2%.

*Riesgo relativo

El riesgo relativo compara ambos riesgos.

En nuestro ejemplo:

0,2% dividido entre 1% equivale a 0,2.

Eso significa que el riesgo del grupo vacunado es una quinta parte del observado en el no vacunado.

*Reducción relativa del riesgo

La reducción relativa sería del 80%.

Es una cifra llamativa y útil, pero no cuenta toda la historia.

*Reducción absoluta del riesgo

La reducción absoluta sería:

1% menos 0,2% = 0,8 puntos porcentuales.

La reducción relativa informa sobre la proporción en que cambia el riesgo.

La absoluta informa sobre cuántos acontecimientos se evitan realmente en esa población concreta.

Ambas son necesarias.

Presentar solo la reducción relativa puede exagerar la impresión de beneficio cuando el riesgo inicial es muy bajo.

Viales de vacuna contra la gripe. Imagen de la CAM

Presentar únicamente la reducción absoluta puede minimizar una intervención muy eficaz en un periodo en el que la enfermedad circula poco.

El glosario de medicina basada en la evidencia de BMJ distingue expresamente riesgo absoluto, reducción absoluta, riesgo relativo y número necesario para tratar, y recuerda que las medidas absolutas dependen del riesgo basal de la población.

BMJ son las siglas de British Medical Journal, una de las revistas médicas científicas más prestigiosas y veteranas del mundo. La publica en Reino Unido el BMJ Group.

Actualmente, la revista se llama oficialmente The BMJ. Publica estudios, revisiones y contenidos sobre medicina basada en la evidencia, salud pública y práctica clínica.

Significa que un mismo tratamiento puede parecer muy eficaz si se expresa con cifras relativas, pero bastante más modesto cuando se dan los números absolutos.

Por ejemplo, si una enfermedad aparece en 2 de cada 1.000 personas sin tratamiento y en 1 de cada 1.000 con tratamiento:

  • Riesgo absoluto sin tratamiento: 2 de cada 1.000. 
  • Riesgo absoluto con tratamiento: 1 de cada 1.000. 
  • Reducción absoluta del riesgo: 1 caso menos por cada 1.000 personas. 
  • Reducción relativa del riesgo: 50 %, porque el riesgo se reduce a la mitad. 
  • Número necesario para tratar (NNT): 1.000. Hay que tratar a 1.000 personas para evitar un caso. 

Por eso importa el riesgo basal, es decir, la probabilidad inicial de sufrir la enfermedad. Una reducción relativa del 50 % puede ser muy relevante en una población de alto riesgo y aportar un beneficio muy pequeño en otra de bajo riesgo.

En resumen: el porcentaje relativo impresiona; la cifra absoluta explica lo que realmente ocurre.

*Número necesario a vacunar

El número necesario a vacunar es el inverso de la reducción absoluta del riesgo.

En el ejemplo anterior:

1 dividido entre 0,008 = 125.

Habría que vacunar aproximadamente a 125 personas para evitar un caso durante el periodo estudiado.

Este número no es una propiedad fija de la vacuna.

Puede variar según:

  • la intensidad de la transmisión; 
  • la duración del seguimiento; 
  • la edad; 
  • las enfermedades previas; 
  • la inmunidad anterior; 
  • la variante circulante; 
  • el desenlace analizado.

El número necesario para evitar una infección leve será diferente del necesario para evitar una hospitalización o una muerte.

Tampoco significa que solo una de esas 125 personas “haya recibido beneficio” y las demás hayan sido vacunadas inútilmente.

Varias pueden haber reducido su riesgo sin que podamos saber cuál habría enfermado en el mundo alternativo sin vacuna.

*Significación estadística y relevancia clínica

La significación estadística intenta valorar si una diferencia observada resulta difícil de explicar únicamente por el azar bajo una determinada hipótesis.

Pero una diferencia estadísticamente significativa no tiene por qué ser importante.

Imaginemos un medicamento que reduce la duración media de un catarro de siete días a seis días y veintitrés horas.

Con millones de participantes, la diferencia podría ser estadísticamente significativa.

Desde el punto de vista clínico, sería bastante menos emocionante que descubrir un yogur olvidado en la nevera.

Por eso debemos valorar:

  • el tamaño del efecto; 
  • la precisión de la estimación; 
  • la gravedad del desenlace; 
  • los posibles daños; 
  • la calidad de la evidencia; 
  • la importancia para el paciente.

*Intervalos de confianza

Una estimación obtenida en un estudio cambiaría ligeramente si repitiéramos la investigación con otras personas.

El intervalo de confianza expresa la incertidumbre alrededor de esa estimación.

Un intervalo estrecho indica mayor precisión.

Vacuna contra la gripe y la COVID. Fotografía de J. Javier Ramos. Sescam

Uno amplio significa que los datos son compatibles con resultados bastante diferentes.

Si afirmamos que una vacuna reduce el riesgo un 70%, pero el intervalo es compatible con una reducción situada entre el 10% y el 90%, sabemos bastante menos que si el intervalo se encuentra entre el 67% y el 73%.

Los intervalos no eliminan la incertidumbre.

La muestran.

Eso es una virtud, aunque comercialmente quede menos vistoso que prometer certeza cósmica.

De un estudio a una conclusión fiable

*Revisiones sistemáticas

Una revisión sistemática intenta localizar todos los estudios relevantes que respondan a una pregunta definida.

Debe explicar:

  • dónde se buscó; 
  • qué criterios se utilizaron; 
  • qué estudios se incluyeron; 
  • cómo se evaluó su calidad; 
  • cómo se combinaron los resultados.

Su fortaleza no consiste simplemente en acumular artículos.

Consiste en reducir la selección interesada.

Porque siempre es posible encontrar un estudio aislado que apoye casi cualquier afirmación, especialmente si uno busca con suficiente entusiasmo y muy poca vergüenza metodológica.

*Metaanálisis

Un metaanálisis es un estudio que reúne y analiza estadísticamente los resultados de varias investigaciones sobre una misma pregunta.

Por ejemplo, si diez ensayos estudian si un medicamento reduce los infartos, el metaanálisis combina sus datos para obtener una conclusión global más sólida que la de cada ensayo por separado.

Cuando los estudios son suficientemente comparables, un metaanálisis puede combinar matemáticamente sus resultados.

Esto aumenta la precisión y permite explorar por qué aparecen diferencias entre investigaciones.

Eso sí: juntar muchos estudios no convierte automáticamente el resultado en bueno.

Si los estudios incluidos son pequeños, están mal diseñados o son muy diferentes entre sí, el metaanálisis también será poco fiable.

En medicina se resume con una expresión bastante gráfica: si metes basura, obtienes basura.

*Sesgo de publicación

Los estudios que obtienen resultados positivos o llamativos tienen más posibilidades de publicarse que aquellos que no encuentran diferencias.

Esto puede dar una imagen exagerada del beneficio de una intervención.

Por eso es importante registrar previamente los ensayos y sus desenlaces.

Si un investigador mide veinte resultados y publica únicamente los dos favorables, el lector puede creer que la intervención acertó de pleno cuando quizá solo ganó la lotería estadística.

GRADE: no toda evidencia pesa lo mismo

El sistema GRADE ofrece un marco transparente para valorar la certeza de la evidencia y la fuerza de las recomendaciones.

Considera aspectos como:

  • riesgo de sesgo;
  • inconsistencia;
  • imprecisión;
  • falta de aplicabilidad directa;
  • posible sesgo de publicación.

La evidencia puede clasificarse como de certeza alta, moderada, baja o muy baja.

Además, una recomendación no depende exclusivamente de la eficacia: también incorpora daños, valores de los pacientes, recursos, equidad y viabilidad.

Por eso afirmar que “existe un estudio” aporta poca información.

La pregunta correcta es:

¿Qué diseño tiene?

¿Qué calidad?

¿Con cuántas personas?

¿Mide desenlaces relevantes?

¿Coincide con el resto de la evidencia?

Las vacunas no son un dogma

Una vacuna no es buena simplemente porque se llame vacuna.

Debe evaluarse como cualquier otra intervención médica.

Necesitamos saber:

  • qué enfermedad pretende prevenir;
  • con qué eficacia;
  • frente a qué desenlace;
  • durante cuánto tiempo;
  • en qué población;
  • qué reacciones adversas produce;
  • con qué frecuencia;
  • cuál es el riesgo de la enfermedad;
  • qué alternativas existen.

Una vacuna puede ofrecer un beneficio enorme en niños pequeños, personas mayores o pacientes inmunodeprimidos y un beneficio absoluto mucho menor en otros grupos.

Ilustración creada por Ramón Bernadó a través de la IA para este artículo

Una recomendación puede ser razonable durante una epidemia intensa y modificarse cuando cambian la transmisión, la inmunidad colectiva o las variantes.

Esto no convierte la vacunación en una opinión.

La convierte en medicina.

Cómo funciona una vacuna

El sistema inmunitario reconoce componentes extraños, activa células especializadas y genera anticuerpos y memoria inmunológica.

Las vacunas presentan un antígeno, una parte del microorganismo, una versión atenuada o inactivada, o las instrucciones para producir temporalmente una proteína antigénica.

El objetivo es preparar la respuesta inmunitaria sin obligar a la persona a sufrir previamente todos los riesgos de la infección natural.

Existen vacunas:

  • vivas atenuadas;
  • inactivadas;
  • de subunidades proteicas;
  • polisacáridas;
  • conjugadas;
  • de toxoides;
  • de vectores virales;
  • de ARN mensajero.

No funcionan todas de la misma manera ni ofrecen idéntica protección.

Algunas producen una inmunidad duradera.

Otras necesitan refuerzos.

Algunas son muy eficaces evitando la infección.

Otras protegen fundamentalmente frente a las complicaciones graves.

Una vacuna que reduce hospitalizaciones y muertes puede ser valiosa aunque no impida todos los contagios.

Los cinturones de seguridad tampoco evitan todos los accidentes.

Por suerte, todavía no se ha creado una asociación que proponga retirarlos porque alguien murió llevándolo puesto.

Ramón Bernadó Marrero, médico de Familia

(*) Nota del autor: Imágenes que así lo señalan y artículo redactado, según mis indicaciones, por IA, y, posteriormente, el texto corregido y modificado por mí mismo.

Acerca de Dr. Bernadó Marrero

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